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    在Rt△ABC中.∠C = 90°.三条边a.b.c这间的关系式是 .两锐角∠A.∠B之间的关系式是 .边角a.b.c.∠A.∠B之间的关系是 . . . , . . . . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
    （1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；
    （2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
    （1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；
    （2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

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    如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝BC，AC、BD相交于点G，过点A作AE∥BD交CB延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于F，AE、BF相交于点H．

    (1)图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明(不添加任何辅助线)

    (2)证明四边形AHBG是菱形．

    (3)若使四边形AHBG是正方形，则还需在Rt△ABC的边长之间在添加一个什么条件？请你写出这个条件(不需证明)

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    如图①所示，将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开，得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF．
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    （1）根据正三角形的性质可知：在图②中，∠ABC=∠DEF=30°，AB=DE=2AC=2DF．由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系：
    在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边
     
    ；
    （2）将这两个直角三角形纸片按如图③放置，使点B、D重合，点F在BC上．固定纸片DEF，将△ABC绕点F逆时针旋转角α（0°＜α＜90°），使四边形ACDE为以ED为底的梯形（如图④所示），求此时α的值；
    （3）猜想图④中AE与CD之间的大小关系，并说明理由．

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    如图①所示，将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开，得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF．

    （1）根据正三角形的性质可知：在图②中，∠ABC=∠DEF=30°，AB=DE=2AC=2DF．由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系：
    在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边________；
    （2）将这两个直角三角形纸片按如图③放置，使点B、D重合，点F在BC上．固定纸片DEF，将△ABC绕点F逆时针旋转角α（0°＜α＜90°），使四边形ACDE为以ED为底的梯形（如图④所示），求此时α的值；
    （3）猜想图④中AE与CD之间的大小关系，并说明理由．

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