如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是°．

已知：D为△ABC边BC上一定点，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，若∠B=∠CAE，AF=DF，DF=3，EF=4
（1）求证：AD为∠BAC的平分线；
（2）求证：

AF

AM

=

AE

AD

；
（3）求∠AED的余弦值．

尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）
如图7，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN//AB.