等腰直角三角形ABC的腰长为5cm，D为斜边AB的中点，则以D为圆心，以________cm为半径的圆经过A、B、C；以D为圆心，以________cm为半径的圆与直线AC、BC相切．当半径________cm时，⊙D和直线AB、BC、AC都相交．

如图，等腰直角三角形ABC的斜边BC在x轴上，且BC=4，点D是BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴相交于点E．已知点B（-1，0），点P是AC上的一个动点（与点A、C不重合）．
（1）请直接写出A、E的坐标；
（2）若抛物线y=-x²+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设△PBD的周长为L，请通过画图（不必写画法）找出点P在什么位置时，L取最小值，求点P的坐标，并判断此时点P是否在（2）中的抛物线上，请说明理由．

如图，等腰直角三角形ABC中，M为斜边BC的延长线上任一点，作BE⊥AM，CF⊥AM，E、F为垂足．

①求证：EF=BE＋CF．

②小明在证明时，将M点画在BC上任一位置，同样发现EF，BE与CF具备①的类似结论，你知道这个结论吗?请证明．