A、反比例函数y= k x 的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合

B、反比例函数y= k x 的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交

C、反比例函数y= k x 的图象关于直线y=-x成轴对称

D、反比例函数y= k x ，当k＞0，x＞0时，y随x的增大而增大

如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=6cm，已知a∥b，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A₁BC．
问题1：当A₁、D两点重合时，则AC=cm；
问题2：当A₁、D两点不重合时，连接A₁D，可探究发现A₁D∥BC，
下面是小明的思考：
（1）将△ABC沿BC翻折，点A关于直线BC的对称点为A₁，连接AA₁交BC所在直线于点M，由轴对称的性质，得AM=A₁ M，这一关系在变化过程中保持不变；
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，设对角线的交点是O，易知AO=DO，这一关系在变化过程中也保持不变．
请你借助于小明的思考，说明AD₁∥BC的理由；
问题3：当A₁、D两点不重合时，若直线a、b间的距离为

5

cm，且以点A₁、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

如图，A、B是直线上的两个定点，点C、D在直线上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=6cm，已知//，连接AC、BD、BC，把沿BC折叠得.

问题1：当、D两点重合时，则AC=___________cm；

问题2：当、D两点不重合时，连接，可探究发现，

       下面是小明的思考：

（1）将沿BC翻折，点A关于直线BC的对称点为，连接交BC所在直线于点M，由轴对称的性质，得，这一关系在变化过程中保持不变.

（2）因为四边形ABCD是平行四边，设对角线的交点是O，易知，这一关系在变化过程中也保持不变。

请你借助于小明的思考，说明的理由。

问题3：当、D两点不重合时，若直线间的距离为cm，且以点为顶点的四边形是矩形，求AC的长。

在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.

(1)请直接写出点C的坐标；

（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.

①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

②现有一动点P从B点出发，沿路线BA―AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.

在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.

(1)请直接写出点C的坐标；

（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.

①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

②现有一动点P从B点出发，沿路线BA—AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.