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    如图.在△ABC中.AD⊥BC于D.若AB=13.AC=8.则BD2-DC2= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在锐角△ABC中，AB是最短边；以AB中点O为圆心，
    1
    2
    AB长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、BD．
    （1）若⊙O的半径为6.5，BE=5，求DG的长；
    （2）若
    S△BEF
    S△OBD
    =
    1
    3
    ，求
    EF
    AD
    的比值；
    （3）试判断∠ADO 与∠B+∠BAD的大小关系，并说明理由．

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    （2011•和平区模拟）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长，交BC的延长线于点P．
    （1）如图①，当∠B=∠DPB=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，AE=1，求CE的长．
    （2）如图②，若AD=AE=1，CE=2，BD=BC，求CP的长．
    （3）如图③，若AD=AE=1，tan∠BPD=
    13
    ，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数解析式．

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    (13分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处．连结BA'，设AD＝x，△ADE的边DE上的高为y．

    1.(1) 求出y与x的函数关系式；

    2.(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，求x的值；

    3.(3) 当x取何值时，△A'DB是直角三角形．

     

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    (13分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合)，过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处．连结BA'，设AD＝x，△ADE的边DE上的高为y．

    1.(1) 求出y与x的函数关系式；

    2.(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，求x的值；

    3.(3) 当x取何值时，△A' DB是直角三角形．

     

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    如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=
    1
    2
    AB    ．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

    请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
    （1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=
    a
    2
    a
    2
    ；
    （2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=
    15cm
    15cm
    ．
    （3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=
    3：1
    3：1
    ．
    （4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．

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