(2007，辽宁省大连市，24)已知抛物线．

(1)当a=－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

(2)若代数式的值为正整数，求x的值；

(3)当时，抛物线与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当时，抛物线与x轴的正半轴相交于点N(n，0)．若点M在点N的左边，试比较与的大小．

(2007，辽宁省大连市，4)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为

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(2007，辽宁省大连市，23)如图1，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”“菱形”和“任意平行四边形”(如图2、图3、图4)，其他条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”的结论．

你同意小明的观点吗？若同意，请结合图4加以证明；若不同意，请说明理由．