题目列表(包括答案和解析)
如图，在直角坐标系中，以点P(1，－1)圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，抛物线
过点A，B且顶点C在⊙P上．
(1)求⊙P上劣弧AB的长；
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和PD互相平分？若存在，求出点D的坐标，若不存在请说明理由．
如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y＝x和y＝－x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是
A．(30，30)
B．(－8
，8
)
C．(－4
，4
)
D．(4
，－4
)
如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A．C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）
A．（4，5） B．（－5，4） C．（－4，6） D．（－4，5）
如图，在直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B为x轴正半轴上一点，点D的坐标为(－
，1)，△AOD和△BDC(点B、D、C沿顺时针方向排列)都为等边三角形．
(1)求证：△BOD≌CAD；
(2)若△BDC的边长为7，求AC的长及点C的坐标；
(3)设(2)中点B的位置为初始位置，点B在x轴上由初始位置以1个单位/秒的速度向左运动，等边△BCD的大小也随之变化，在运动过程中△AOC是否能成为等腰三角形，如果能，请直接写出运动时间t的值；如果不能，请说明理由．
如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上．盲线OE的解析式为y＝2x，直线CF过x轴上一点C(－a，0)且与OE平行．现正方形以每秒的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S．
(1)当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系；
(2)当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系，在这个范围内S有无最大值？若有请求出最大值，若没有请说明理由．
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