已知一个二次函数的图象经过点(0，0)，(1，－3)，(2，－8)．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)写出它的对称轴和顶点坐标．

已知一个二次函数的图象经过A(－1,0),B(0,3),C(4,－5)三点.(1)求这个函数的解析式及其顶点D的坐标; (2)这个函数的图象与轴有两个交点,除点A外的另一个交点设为E,点O为坐标原点,在△AOB、△BOE、△ABE和△DBE这四个三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪几对三角形相似,并加以证明;如果没有,请说明理由。

已知一次函数y₁＝2x，二次函数y₂＝x²＋1．

(1)根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y₁、y₂，并填在表格中：

(2)观察第(1)问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≤y₂均成立；

(3)试问，是否存在二次函数y₃＝ax²＋bx＋c，其图象经过点(－5，2)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≤y₃≤y₂均成立，若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由．