已知：如图，Rt_△ABC外切于⊙O，切点分别为E、F、H，∠ABC＝90°，直线FE、CB交于D点，连结AO、HE，则下列结论：

①∠FEH＝45°＋∠FAO

②BD＝AF

③AB²＝AO×DF

④AE×CH＝S_△ABC

其中正确的是

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①②③

已知，如图一条抛物线的对称轴是直线x＝，经过点(1，－3)、(3，－2)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点(不与A、B重合)，且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．

(1)求二次函数的解析式．

(2)试判断△ABC的形状，并说明理由．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．

(Ⅰ)探究新知

如图①⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．．

(1)求证内切圆的半径r₁＝1；

(2)求tan∠OAG的值；

(Ⅱ)结论应用

(1)如图②若半径为r₂的两个等圆⊙O₁、⊙O₂外切，且⊙O₁与AC、AB相切，⊙O₂与BC、AB相切，求r₂的值；

(2)如图③若半径为r_n的n个等圆⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n依次外切，且⊙O₁与AC、AB相切，⊙O_n与BC、AB相切，⊙O₁、⊙O₂、…、⊙O_n均与AB相切，求r_n的值．