课外学习小组在一次学习研讨中.得到了如下两个命题: ①如图1.在正三角形ABC中,M.N分别是AC.AB上的点.BM与CN相交于点O.若∠BON=60°则BM=CN: ②如图2,在正方形ABCD中,M.N分别是CD.AD上的点.BM与CN相交于点O.若∠BON=90°则BM=CN. 然后运用类似的思想提出了如下命题: ③如图3.在正五边形ABCDE中,M,N分别是CD,DE上的点.BM与CN相交于点O.若∠BON=108°则BM=CN. 任务要求 (1)请你从①.②.③三个命题中选择一个进行证明, (说明:选①做对的得5分.选②做对的得4分.选③做对的得6分) (2) 请你继续完成下面的探索, ①如图4.在正n(n≧3)边形ABCDEF中.M.N分别是CD.DE上的点.BM与CN相交于点O.试问当∠BON等于多少度时.结论BM=CN成立 ②如图5.在正五边形ABCDE中.M.N分别是DE.AE上的点.BM与CN相交于点O.∠BON=108°时.试问结论BM=CN是否还成立.若成立.请给予证明.若不成立.请说明理由 24如图.已知O为坐标原点.∠AOB=30°.∠ABO=90°.OA=2. (1) 求点B的坐标, (2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A.B.O三点.求此二次函数的解析式, 中的二次函数图象的OB段(不包括点O.B)上.是否存在一点C.使得四边形ABCO的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点C的坐标,若不存在.请说明理由 九年级数学阶段性测试卷 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

问题背景;课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:

①如图,在正三角形ABC中,MN分别是ACAB上的点,BMCN相交于点O,若∠BON=60°.则BMCN

②如图,在正方形ABCD中,MN分别是CDAD上的点.BMCN相交于点O,若∠BON=90°.则BMCN.

然后运用类似的思想提出了如下命题:

③如图,在正五边形ABCDE中,MN分别是CDDE上的点,BMCN相交于点O,若∠BON=108°,则BMCN

任务要求

(1)请你从①.②,③三个命题中选择一个进行证明;

(说明:选①做对的得4分,选②做对的得3分,选③做对的得5分)

(2)请你继续完成下面的探索;

①如图,在正n(n≧3)边形ABCDEF…中,M,N分别是CD、DE上的点,BMCN相交于点O,试问当∠BON等于多少度时,结论BMCN成立(不要求证明)

②如图,在正五边形ABCDE中,MN分别是DEAE上的点,BMCN相交于点O,∠BON=108°时,试问结论BMCN是否还成立,若成立,请给予证明.若不成立,请说明理由

(I)我选________

证明

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问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:
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①如图1,在正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN;
②如图2,在正方形ABCD中,M,N分别是CD,AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.
然后运用类比的思想提出了如下命题;
③如图3,在正五边形ABCDE中,M,N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,则BM=CN.任务要求:
(1)请你从①,②,③三个命题中选择一个进行证明;
(2)请你继续完成下面的探索:
①如图4,在正n(n≥3)边形ABCDEF…中,M,N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,试问当∠BON等于多少度时,结论BM=CN成立;(不要求证明)
②如图5,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°时,试问结论BM=CN是否还成立.若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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27、问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:
Ⅰ.如图①,在正三角形△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN.
Ⅱ.如图②,在正方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.
任务要求:
(1)请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明.
(2)如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:
Ⅰ.如图①,在正三角形△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN.
Ⅱ.如图②,在正方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.
任务要求:
(1)请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明.
(2)如图,在正五边形ABCDE中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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问题背景:某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:

①如图1,在正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN;
②如图2,在正方形ABCD中,M,N分别是CD,AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.
然后运用类比的思想提出了如下命题;
③如图3,在正五边形ABCDE中,M,N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,则BM=CN.任务要求:
(1)请你从①,②,③三个命题中选择一个进行证明;
(2)请你继续完成下面的探索:
①如图4,在正n(n≥3)边形ABCDEF…中,M,N分别是CD,DE上的点,BM与CN相交于点O,试问当∠BON等于多少度时,结论BM=CN成立;(不要求证明)
②如图5,在正五边形ABCDE中,M,N分别是DE,AE上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°时,试问结论BM=CN是否还成立.若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.

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