（本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

 求直线的解析式；

 求经过点、、的抛物线的解析式；

 在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

（本小题13分）如图，四边形是矩形，点的坐标为，直线和直线相交于点，点是的中点，，垂足为.

 求直线的解析式；

 求经过点、、的抛物线的解析式；

 在抛物线上是否存在，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

（本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
O₁，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D两点的坐标.
（2）求证：EF为⊙O₁的切线.
（3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

（本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙

O₁，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，

B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D两点的坐标.

（2）求证：EF为⊙O₁的切线.

（3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.