20、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
证明：∵AE∥BC
∴∠1=
∠2=
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2
∴∠=∠．

21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠E（），
∠2=∠3（）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC（）

12、已知如图直线l₁∥l₂，直线l₃分别和l₁、l₂相交于A、B．求证∠1=∠3．（请在下列横线上填上合适的理由）．例：证明：因为l₁∥l₂，所以∠1=∠2，又∠2=∠3，所以∠1=∠3．

16、请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=（角平分线性质）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分线性质）．

如图1，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l，垂足分别为E、F．
（1）求证：EF=AE+CF；
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC，∠ABC=90°
∵AE⊥直线l、CF⊥直线l．
∴∠AEB=∠BFC=90°
∴∠EAB+∠ABE=90°，
又∵∠ABE+∠CBF=180°-∠ABC=180°-90°=90°
∴（同角的余角相等）
在△AEB与△BFC中
∵（）
∴△AEB≌△BFC（）
∴（）
∵EF=BF+EB
∴EF=AE+CF（等量代换）
（2）当A、C两顶点在直线l的两侧时（如图2），其它条件不变，那么EF、AE、CF满足什么数量关系？并证明你所得到的结论．