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    24．如图12.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠B = 90°.AB =8㎝.AD=24㎝.BC=26㎝.AB为⊙O的直径.动点P从A点开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动.动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动.P.Q 两点同时出发.当其中一点到达端点时.另一点也随之停止运动.设运动时间为 t s ,求: (1) t分别为何值时.四边形PQCD为平行四边形.等腰梯形? (2) t分别为何值时.直线PQ与⊙O相交.相切.相离? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=9cm，CD=12 cm，BC=15 cm．点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s， 且与AC交于Q点，连接PE，PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．
    （1）求AB的长度；
    （2）当PE∥CD时，求出t的值；
    （3）①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为（    ）．(直接写出答案)

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    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，Ð B＝90°，AB＝12 cm，BC＝8 cm，DC＝13 cm，动点P沿A→D→C线路以2 cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1 cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ym2．

    (1)求AD的长及t的取值范围；

    (2)当1.5≤t≤t0(t0为(1)中t的最大值)时，求y关于t的函数关系式；

    (3)请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．

    解：

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    如下图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t(秒)．

    (1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

    (2)当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

    (3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值；

    (4)是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    如右图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝∠ADB＝∠BCD＝９0°，AD＝９，BD＝12，则BC的长为

    A．７    B．     C．９．6      Ｄ．6　　  

      

     

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    直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当点P运动到与点A重合时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
    （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
    （2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
    （3）四边形ABQP能否为菱形？若能，求出t的值，若不能，说明理由．
    （4）当t为何值时，以B，P，Q，三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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