已知关于x的二次函数y＝x²＋(k²－3k－4)x＋2k的图象与x轴从左至右交于A，B两点，且这两点关于原点对称．

(1)求k的值；

(2)在(1)的条件下，若反比例函数y＝的图象与二次函数y＝x²－(k²－3k－4)x＋2k的图象从左至右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为(－1，1)，如下图所示，求四边形AQBS的面积；

(3)在(1)，(2)的条件下，在x轴下方是否存在二次函数y＝x²＋(k²－3k－4)x＋2k的图象上的点P，使S_△PAB＝2S_△RAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝－x²＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．

(1)求m、c的值；

(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标．

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．

(1)反比例函数y＝是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

(2)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；

(3)若二次函数y＝x²－x－是闭区间[a，b]上的“闭函数”，求实数a，b的值．

企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y₁(吨)与月份x(1≤x≤6，且x取整数)之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量y₂(吨)与月份x(7≤x≤12，且x取整数)之间满足二次函数关系式为y₂＝ax²＋c(a≠0)．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z₁(元)与月份x之间满足函数关系式：z₁＝x，该企业自身处理每吨污水的费用：z₂(元)与月份x之间满足函数关系式：z₂＝x－x²；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．

(1)请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；

(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多，并求出这个最多费用；

(3)今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a％，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a－30)％，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．(参考数据：≈15.2，≈20.5，≈28.4)