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    二次函数y=a(x-k)2+k(a)不论k取何实数时.图象的顶点一定在 A.直线y=-x上, B.直线y=x上 C.x轴上 D.y轴上 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数y＝－x2＋(m－2)x＋m＋1．

    (1)试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点；

    (2)m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？

    (3)m为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴？

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    数学兴趣小组对二次函数y=ax2+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
    （1）完成下表

    a的取值-11
    顶点p的坐标

    并猜想抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
    （2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
    （3）当a=-1时，则抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    作业宝

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    数学兴趣小组对二次函数y=ax2+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
    （1）完成下表
    a的取值-11
    顶点p的坐标
    并猜想抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
    （2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax2+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
    （3）当a=-1时，则抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，交x轴于点A（3，0），交y轴于点C、试探究在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在除点P以外的点E，使得△ACE与△APC的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．
    （1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
    （2）若直线y=（m-1）x+3与函数y=x2+m的图象C1的一个交点的横坐标为2，求关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0的解．
    （3）在（2）的条件下，将抛物线y=x2-（m-1）x+m-3绕原点旋转180°，得到图象C2，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象C1、C2交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．

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    已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0．
    （1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
    （2）若直线y=（m-1）x+3与函数y=x2+m的图象C1的一个交点的横坐标为2，求关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m-3=0的解．
    （3）在（2）的条件下，将抛物线y=x2-（m-1）x+m-3绕原点旋转180°，得到图象C2，点P为x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象C1、C2交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标．

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