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    B 点拨:由一元二次方程的定义知k≠0,由一元二次方程的根的判别式知方程有实根, 则△≥0,即k≥,故k≥且k≠0,本题易漏k≠0和△=0两个条件. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（2，0），由图象可知：
    ①当x
    ＜-1
    ＜-1
    时，函数值随着x的增大而减小；
    ②关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
    x＞2或x＜-4
    x＞2或x＜-4
    ．

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    （2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
    例题：解一元二次不等式x2-3x+2＞0．
    解：令y=x2-3x+2，画出y=x2-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x2-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．
    填空：（1）x2-3x+2＜0的解集为
    1＜x＜2
    1＜x＜2
    ；
    （2）x2-1＞0的解集为
    x＜-1或x＞1
    x＜-1或x＞1
    ；
    用类似的方法解一元二次不等式-x2-5x+6＞0．

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    先阅读理解下列题，再按要求完成问题：
    例题：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
    解：把6x2-x-2分解因式得：6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）
    又6x2-x-2＞0所以（3x-2）（2x+1）＞0由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    3x-2＞0
    2x+1＞0
    或 （2）
    3x-2＜0
    2x+1＜0
    ，解不等式组（1）得x＞
    2
    3

    解不等式（2），得x＜-
    1
    2
    因此，一元二次不等式6x2-x-2＞0的解集为x＞
    2
    3
    或x＜-
    1
    2
    ；
    问题；根据阅读解不等式：
    5x+1
    2x-3
    ＜0    ．

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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（1，3）及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为（3，0），由图象可知：
    ①当x
    ＞1
    ＞1
    时，函数值随着x的增大而减小；
    ②关于x的一元二次不等式ax2=bx+c＞0的解是
    -1＜x＜3
    -1＜x＜3
    ．

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    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：求分式不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0    的解集．

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