阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
|a|=

a  当a＞0 0    当a=0 -a 当a＜0

问：（1）这种分析方法涌透了数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式

a2

的各种展开的情况．
（3）猜想

a2

与|a|的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：化简

(x-5)2

+

(x+3)2

（-3≤x≤5）．