理解与应用

小明在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第37页遇到这样一道题：

如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.

要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____________,或_________.

请回答：

（1）小明补充的条件是____________________,或_________________.

（2）请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题：

如图2,在△ABC中,∠A=60°,AC²= AB²+AB.BC.求∠B的度数．

下列命题中，真命题的个数是(    )

①两个相似多边形的面积之比等于相似比的平方；

②两个相似三角形的对应高之比等于他们的相似比；

③在△ABC和△DEF中，,∠A=∠D，那么△ABC∽△DEF；

④已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5

   A．1　　 　　Ｂ．2　        Ｃ．3　　 　　Ｄ．4