求证：对于任何自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除．

 

求证：对于自然数n，2^n＋5－2^n＋1能被30整除．

已知关于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0）．
（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；
（2）设x₁、x₂是该方程的两个根，若|x₁|+|x₂|=4，求a的值．