20、一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，如64=8²，64就是一个完全平方数．若a=2002²+2002²×2003²+2003²，求证：a是一个完全平方数，并写出a的平方根．

17、若a=1995²+1995²•1996²+1996²，求证：a是一完全平方数，并写出a的值．

设自然数n使2n+1和3n+1是完全平方数．
（1）求证：40|n．
（2）5n+3能否为质数？

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=

p

q

．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=

3

6

=

1

2

，给出下列关于F（n）的说法：
（1）F（2）=

1

2

；（2）F（24）=

3

8

；（3）F（n²-n）=1-

1

n

；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1，
其中正确说法的个数是（　　）

14、已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数．