在△ABC中.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3.则BC∶AC∶AB=( ) A.1∶2∶3 B.1∶4∶9 C.1∶∶ D.1∶∶2 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

如图(1),AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G,且AB∥CD,若OB=6,OC=8.

(1)求BC和OF的长;

(2)求证:E、O、G三点共线;

(3)小叶从第(1)小题的计算中发现:等式成立,于是她得到这样的结论:如图(2),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,CD=h,则有等式成立.请你判断小叶的结论是否正确,若正确,请给予证明,若不正确,请说明理由.

查看答案和解析>>

如图(1),AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G,且AB∥CD,若OB=6,OC=8,
(1)求BC和OF的长;
(2)求证:E、O、G三点共线;
(3)小叶从第(1)小题的计算中发现:等式成立,于是她得到这样的结论:
如图(2),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,CD=h,则有等式成立.请你判断小叶的结论是否正确,若正确,请给予证明,若不正确,请说明理由.

查看答案和解析>>

(2012•天河区一模)如图(1),AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G,且AB∥CD,若OB=6,OC=8,
(1)求BC和OF的长;
(2)求证:E、O、G三点共线;
(3)小叶从第(1)小题的计算中发现:等式
1
OF2
=
1
OB2
+
1
OC2
成立,于是她得到这样的结论:
如图(2),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,CD=h,则有等式
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
成立.请你判断小叶的结论是否正确,若正确,请给予证明,若不正确,请说明理由.

查看答案和解析>>

(1)一个正数的平方根为3-a和2a+3,则这个正数是______
(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,则xy=______
(3)已知a,b分别是6-数学公式的整数部分和小数部分,则2a-b=______
(4)阅读下面的问题,并解答问题:
1)如图1,等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数是多少?(请在下列横线上填上合适的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处,此时可以利用旋转的特征等知识得到:
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
  ②AP=AP′,且∠PAP′=______度,所以△APP′为______三角形,则∠AP′P=______度;
  ③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C为______三角形,则∠PP′C=______度,从而得到∠APB=______度.
 2)请你利用第1)题的解答方法,完成下面问题:
如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为边BC上的点,且∠EAF=45°,试说明:EF2=BE2+FC2.

查看答案和解析>>

阅读下列证明过程:

如图所示,已知:四边形ABCD中,AB=DC、AC=BD、AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形。

证明:过点D作DE∥AB,交BC于E,则∠ABE=∠1。        ①

∵AB=DC,AC=DB,BC=CB,

∴△ABC≌△DCB.         ②

∴∠ABC=∠DCB.          ③

∴∠1=∠DCB.            ④

∴AB=DC=DE。            ⑤

∴四边形ABED是平行四边形。   ⑥

∴AD∥BC,            ⑦

BE=AD.              ⑧

又∵AD≠BC,∴BE≠BC.

∴点E、C是不同的点,DC不平行AB.        ⑨

又∵AB=CD,∴四边形ABCD是等腰梯形。     ⑩

读后完成下列各小题。

(1)证明过程是否有错误?如有错在第几步上。答:______________。

(2)作DE∥AB的目的是________________________。

(3)有人认为第9步是多余的,你的看法是______________。

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是______________。

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是______________。

(6)若题设中没有AD≠BC,那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?你的意见是______________。

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案