一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b²-4ac必是完全平方数，已知方程x²-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（　　）

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根x₁，x₂，则x1=

-b+ b2-4ac

2a

，x2=

-b- b2-4ac

2a

，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______．
请运用上面你发现的结论，解答问题：
已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x₁²+x₂²；
②

1

x1

+

1

x2

；
③（x₁+1）（x₂+1）．

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b²-4ac必是完全平方数，已知方程x²-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（　　）

A．8

B．4

C．-2

D．-3