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    已知:如图所示.在直角坐标系内有一条直线和一条曲线.这条直线和x轴y轴分别相交于点A和点B.且OA=OB=1.这条曲线是函数的图象在第一象限内的一个分支.点P是这条曲线上任意一点.它的坐标是(a,b).由点P向x轴.y轴所作的垂线PM.PN分别与直线AB相交于点E和点F. (1)设 交点E.F都在线段AB上.分别求点E.F 的坐标. (2)求⊿EOF的面积. (3)⊿AOF与⊿BOE一定相似吗?如果一定相似.请予以证明,如果不一定相似或者一定不相似.请简要说明理由. (4)点P在曲线上移动时.⊿OEF随之变动.指出在⊿OEF的三个内角中.大小始终保持不变的那个角的大小.并证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知点A（1，2）、B（3，1）、C（4，4）
    （1）根据点A、B、C的坐标确定直角坐标系；
    （2）作出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′对应边的比为1：2，位似中心是坐标原点；（在第一象限内作图）
    （3）写出点A′、B′、C′的坐标．

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    作业宝如图，在直角坐标系中，已知点A、B在x轴上，且B（t，0）（-1＜t＜0），等腰△ABC的顶点B在以AC为直径的半圆D上，点E是直线OC与半圆D除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．又已知抛物线y=a（x2-2x）向左平移2个单位长度后点O恰与点A重合、点M恰与原点O重合，并把平移后所得抛物线记为H．
    （1）求证：BF=BO；
    （2）如果抛物线H还经过点F，试用含t的式子表示a；
    （3）若AE经过△AOC的内心I，试求出此时经过三点A、F、O的抛物线的解析式；
    （4）在（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，在直角坐标系中，已知点A、B在x轴上，且B（t，0）（-1＜t＜0），等腰△ABC的顶点B在以AC为直径的半圆D上，点E是直线OC与半圆D除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．又已知抛物线y=a（x2-2x）向左平移2个单位长度后点O恰与点A重合、点M恰与原点O重合，并把平移后所得抛物线记为H．
    （1）求证：BF=BO；
    （2）如果抛物线H还经过点F，试用含t的式子表示a；
    （3）若AE经过△AOC的内心I，试求出此时经过三点A、F、O的抛物线的解析式；
    （4）在（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图所示，已知点A（1，2）、B（3，1）、C（4，4）
    （1）根据点A、B、C的坐标确定直角坐标系；
    （2）作出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′对应边的比为1：2，位似中心是坐标原点；（在第一象限内作图）
    （3）写出点A′、B′、C′的坐标．

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    如图所示，已知点A（1，2）、B（3，1）、C（4，4）
    （1）根据点A、B、C的坐标确定直角坐标系；
    （2）作出△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′对应边的比为1：2，位似中心是坐标原点；（在第一象限内作图）
    （3）写出点A′、B′、C′的坐标．
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