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    图14-1至图14-7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格(每个小方格的边长均为1个单位长).其对称中心为点O． 如图14-1.有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O.它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大(即点O不动.正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8,再经过一秒.由8×8扩大为10×10,--).直到充满正方形ABCD.再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小.然后一直不断地以同样速度再扩大.再缩小． 另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图14-1所示的位置开始.以每秒1个单位长的速度.沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动(即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始.先向左平移.当点Q与点B重合时.再向上平移.当点M与点C重合时.再向右平移.当点N与点D重合时.再向下平移.到达起始位置后仍继续按上述方式移动)． 正方形EFGH和正方形MNPQ从如图14-1的位置同时开始运动.设运动时间为x秒.它们的重叠部分面积为y个平方单位． (1)请你在图14-2和图14-3中分别画出x为2秒.18秒时.正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分.并分别写出重叠部分的面积, (2)①如图14-4.当1≤x≤3.5时.求y与x的函数关系式, ②如图14-5.当3.5≤x≤7时.求y与x的函数关系式, ③如图14-6.当7≤x≤10.5时.求y与x的函数关系式, ④如图14-7.当10.5≤x≤13时.求y与x的函数关系式． (3)对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程.请你根据重叠部分面积y的变化情况.指出y取得最大值和最小值时.相对应的x的取值情况.并指出最大值和最小值分别是多少．是额外加分题.加分幅度为1-4分) D 图14-2 [解析] (1)相应的图形如图2-1.2-2． 当x=2时.y=3, 当x=18时.y=18． (2)①当1≤x≤3.5时.如图2-3. 延长MN交AD于K.设MN与HG交于S.MQ与FG交于T.则MK=6+x.SK=TQ=7-x.从而MS=MK-SK=2x-1.MT=MQ-TQ=6-(7-x)= x-1． ∴y=MT·MS=(x-1)(2x-1)=2x2-3x+1． ②当3.5≤x≤7时.如图2-4.设FG与MQ交于T.则 TQ=7-x.∴MT=MQ-TQ=6-(7-x)=x-1． ∴y=MN·MT=6(x-1)=6x-6． ③当7≤x≤10.5时.如图2-5.设FG与MQ交于T.则 TQ=x-7.∴MT=MQ-TQ=6-(x-7)=13-x． ∴y= MN·MT =6(13-x)=78-6x． ④当10.5≤x≤13时.如图2-6.设MN与EF交于S.NP交FG于R.延长NM交BC于K.则MK=14-x.SK=RP=x-7. ∴SM=SK-MK=2x-21.从而SN=MN-SM=27-2x.NR=NP-RP=13-x． ∴y=NR·SN=(13-x)(27-2x)=2x2-53x+351． (说明:以上四种情形.所求得的y与x的函数关系式正确的.若不化简不扣分) (3)对于正方形MNPQ. ①在AB边上移动时.当0≤x≤1及13≤x≤14时.y取得最小值0, 当x=7时.y取得最大值36． ②在BC边上移动时.当14≤x≤15及27≤x≤28时.y取得最小值0, 当x=21时.y取得最大值36． ③在CD边上移动时.当28≤x≤29及41≤x≤42时.y取得最小值0, 当x=35时.y取得最大值36． ④在DA边上移动时.当42≤x≤43及55≤x≤56时.y取得最小值0, 当x=49时.y取得最大值36． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示），它的宽度为5.18米，那么它的长大约在（　　）
    A、12米至13米之间B、13米至14米之间C、14米至15米之间D、15米至16米之间

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    图1是某市2008年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
    （1）图2是该市2008年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
    （2）求这10天中，最低气温的众数、中位数、极差、方差．
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    某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：
    ①该班有50名同学参赛；
    ②第五组的百分比为16%；
    ③成绩在70～80分的人数最多；
    ④80分以上的学生有14名，
    其中正确的个数有（　　）

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    （2012•梁子湖区模拟）2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
    （1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
    （2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
    （3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

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    图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
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    （1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
    （2）在这10天中，最低气温的众数是
     
    ，中位数是
     
    ，方差是
     
    ．

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