题目列表(包括答案和解析)
在图①至图③中，△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90º，∠A＝30º，点P在AC上，∠MPN＝90º．
1.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上，且PM⊥AB，
PN⊥BC（如图①）时，则PN和PM的数量关系是：PN=________PM；
2.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上（如图②）时，求
的值
3.当PC＝PA，点M、N分别在线段AB、BC上（如图③）时，求的值；
在图①至图③中，△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90º，∠A＝30º，点P在AC上，∠MPN＝90º．
1.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上，且PM⊥AB，
PN⊥BC（如图①）时，则PN和PM的数量关系是：PN=________PM；
2.当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上（如图②）时，求
的值
3.当PC＝PA，点M、N分别在线段AB、BC上（如图③）时，求的值；
已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O1，O2，P是AB的中点，
(1)如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，在
，
上分别取点E、F，使∠AO1E＝∠BO2F，则有结论①△PO1E≌△FO2P，②四边形PO1CO2是菱形，请给出结论②的证明；
(2)如图2，若(1)中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则(1)中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
(3)如图3，若PC是⊙O1的切线，求证：AB2＝BC2＋3AC2．
如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线
(k≠0)与
有交点，则k的取值范围是（ ）
A．1＜k＜2 B．1≤k≤3
C．1≤k≤4 D．1＜k＜4
如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角
顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线
(k≠0)与
有交点，则k的取值范围是（ ）
A．1＜k＜2 B．1≤k≤3
C．1≤k≤4 D．1＜k＜4
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