如图，直线y=-x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．
（1）直接填出两点的坐标：A：______，B：______；
（2）过点P作直线截△ABO，使截得的三角形与△ABO相似，若当P在某一位置时，满足条件的直线共有4条，t的取值范围是______；
（3）如图，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设以C为顶点的抛物线 y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D，
①用含t的代数式分别表示m=______，n=______；
②随着点P运动，CD的长是否为定值？若是，请求出CD长；若不是，说明理由；
③设△COD的OC边上的高为h，请直接写出当t为何值时，h的值最大？

已知点P是△ABC边AB上一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC，使截得的三角形与原三角形ABC是位似图形，满足这样的直线最多有

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