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    24．如图9.在直角坐标平面内.函数(.是常数)的图象经过..其中．过点作轴垂线.垂足为.过点作轴垂线.垂足为.连结..． (1)若的面积为4.求点的坐标, (2)求证:, (3)当时.求直线的函数解析式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在直角坐标平面内，直线与轴和轴分别交于A、B两点，二次函数的图象经过点A、B，且顶点为C．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求的值；
    （3）若P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标．

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    如图，在直角坐标平面内，直线与轴和轴分别交于A、B两点，二次函数的图象经过点A、B，且顶点为C．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）求的值；

    （3）若P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标．

     

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    如图，在直角坐标平面内，直线y=-x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）求sin∠OCA的值；

    （3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标．

     

     

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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在原点，边AC在x轴的正半轴，AC=16，∠BAC=60°，AB=10，⊙P分别与边AB、AC相切于D、E（切点D、E不在边AB、AC的端点），ED的延长线与CB的延长线相交于点F．
    （1）求BC边的长和△ABC的面积；
    （2）设AE=x，DF=y，写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）探索△ADC与△DBF能否相似？若能相似，请求出x的值，同时判断此时⊙P与边BC的位置关系，并证明之；若不能相似，请说明理由；
    （4）当⊙P与△ABC内切时，⊙P与边BC相切于G点，请写出切点D、E、G的坐标（不必写出计算过程）．
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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且|AB|=3
    		5
    ，sin∠OAB=
    		5
    5
    ．
    （1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
    （2）在（1）中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若将点O、点A分别变换为点Q（-2k，0）、点R（5k，0）（k＞1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S△QMN，△QNR的面积S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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