如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。

1.求∠PCQ的度数；

2.当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；

3.当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。
【小题1】求∠PCQ的度数；
【小题2】当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；
【小题3】当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。

1.求∠PCQ的度数；

2.当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；

3.当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。