如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC＝CD，AD＝DE＝CE，则∠A的度数是（                            ）

A．50°                     B．45°           C．40°           D．36°

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP＝∠A．

1.（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

2.（2）若⊙O的半径为1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE＝CF，D为BF的中点，则AE∶AF的值为　　　　　　.