已知: 如图.点O在等腰△ABC的一腰AB上. ⑴若AB为⊙O的直径.⊙O交BC于D.过D作DE⊥AC于E. 求证:DE是⊙O的切线. ⑵如果点O由⑴中的位置在AB上向点B移动.以O为圆心. 以OB长为半径的圆交BC于D.若S△ABC=25,AB=10,点O移动 到何处⊙O与AC相切于点F? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知如图,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (a<b),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点 A移动的距离为x,则y关于x的大致图像是



  1. A.
    A
  2. B.
    B
  3. C.
    C            
  4. D.
    D

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如图1,在等腰△ABC中,底边BC=8,高AD=2,一动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BC向右运动,到达D点停止;另一动点P从距离B点1个单位的位置出发,以相同的速度沿BC向右运动,到达DC中点停止;已知P、Q同时出发,以PQ为边作正方形PQMN,使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当点N落在AB边上时,t的值为   ,当点N落在AC边上时,t的值为   
(2)设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S,求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围;
(3)(本小题选做题,做对得5分,但全卷不超过150分)
如图2,分别取AB、AC的中点E、F,连接ED、FD,当点P、Q开始运动时,点G从BE中点出发,以每秒 个单位的速度沿折线BE-ED-DF向F点运动,到达F点停止运动.请问在点P的整个运动过程中,点G可能与PN边的中点重合吗?如果可能,请直接写出t的值或取值范围;若不可能,请说明理由.

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如图1,在等腰△ABC中,底边BC=8,高AD=2,一动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BC向右运动,到达D点停止;另一动点P从距离B点1个单位的位置出发,以相同的速度沿BC向右运动,到达DC中点停止;已知P、Q同时出发,以PQ为边作正方形PQMN,使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当点N落在AB边上时,t的值为   ,当点N落在AC边上时,t的值为   
(2)设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S,求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围;
(3)(本小题选做题,做对得5分,但全卷不超过150分)
如图2,分别取AB、AC的中点E、F,连接ED、FD,当点P、Q开始运动时,点G从BE中点出发,以每秒 个单位的速度沿折线BE-ED-DF向F点运动,到达F点停止运动.请问在点P的整个运动过程中,点G可能与PN边的中点重合吗?如果可能,请直接写出t的值或取值范围;若不可能,请说明理由.

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如图,已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=
3
,BC=1,连接BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.
(1)求证:△BFG∽△FEG,并求出BF的长;
(2)观察图形,请你提出一个与点P相关的问题,并进行解答.(根据提出问题的层次和解答过程评分)
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精英家教网如图,在△ABC中,∠A=90°,△DCB为等腰三角形,D是AB边上一点,过BC上一点P,PE⊥AB,垂足为点E,PF⊥CD,垂足为点F,已知AD:DB=1:3,BC=6
6
,求PE+PF的长.

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同步练习册答案