已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．

（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置．
①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△的过程中边PA所扫过区域 （图甲中阴影部分）的面积；
②若PA＝3，PB＝6，∠APB＝135°，求PC的长．
（2）如图乙，若PA²＋PC²＝2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．

（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置．

①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△的过程中边PA所扫过区域 （图甲中阴影部分）的面积；

②若PA＝3，PB＝6，∠APB＝135°，求PC的长．

（2）如图乙，若PA²＋PC²＝2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

已知：如图1，点O为正方形ABCD内任一点，连接AO、BO，分别以AO、BO为一边作如图所示正方形BOMN和正方形AOFE，连接CN
（1）AE、CN之间有怎样的关系？请验证；
（2）若点O是正方形ABCD外部一点，如图2，其他条件不变（1）的结论是否成立？请验证．

已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．

（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置．

①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△的过程中边PA所扫过区域（图甲中阴影部分）的面积；

②若PA＝3，PB＝6，∠APB＝135°，求PC的长．

（2）如图乙，若PA²＋PC²＝2PB²，请说明点P必在对角线AC上．