题目列表(包括答案和解析)
(1)14°
＋42°
＝________；
(2)90°－30°
＝________．
因为cos30º＝
，cos210º＝－，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－；
因为cos45º＝
，cos225º＝－，所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－．
猜想：一般地，当
为锐角时，有cos(180º＋)＝－cos．由此可知cos240º＝ ．
抛物线y＝－
(x－1)2＋3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．
(1)如图1．求点A的坐标及线段OC的长；
(2)点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．
①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；
②若含30．角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．
△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2
．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
(1)当点B在第一象限，纵坐标是
时，求点B的横坐标；
(2)如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：
①当a＝
，b＝－
，c＝－
时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；
②设b＝－2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2
．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．
(1)当点B在第一象限，纵坐标是
时，求点B的横坐标；
(2)如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：
①当a＝
，b＝－
，c＝－
时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；
②设b＝－2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
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