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题目列表(包括答案和解析)

  (河北省2003年中考试题)某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产.已知生产每件产品的成本为40元.在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)z(万元)

  (1)试写出yx之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)

  (2)试写出zx之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)

  (3)计算销售单价为160元时的年获利,并说明同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?相应的年销售量分别为多少万件?

  (4)公司计划:在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售;第二年年获利不低于1130万元.请你借助函数的大致图象说明,第二年的销售单价x()应确定在什么范围内?

 

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甲、乙两玩具厂为摆脱金融危机影响,采取出口转内销策略,力争2011年第一季度控制月利润下滑趋势,第二季度实现月利润回升.措施落实后,两厂形势逐渐好转,订单量逐月增加.从已有订单来看,两厂都预计自2011年起本厂的月利润y(十万元)与月份x之间满足一定的函数关系.甲厂预测的关系:;乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系,且图象形状与甲厂的相同.又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示,试根据上述信息解决下列问题:
(1)求乙厂预测的月利润y(十万元)与月份x之间的函数关系式;
(2)x为何值时,两厂的月利润差距为5万元?
(3)当两厂的月利润差距超过50万元时,月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购.如果不考虑其他因素,按上述趋势,是否会出现收购的情况?如果会,谁被谁收购?何时被收购?如果不会,请说明理由.

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甲、乙两玩具厂为摆脱金融危机影响,采取出口转内销策略,力争2011年第一季度控制月利润下滑趋势,第二季度实现月利润回升.措施落实后,两厂形势逐渐好转,订单量逐月增加.从已有订单来看,两厂都预计自2011年起本厂的月利润y(十万元)与月份x之间满足一定的函数关系.甲厂预测的关系:;乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系,且图象形状与甲厂的相同.又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示,试根据上述信息解决下列问题:
(1)求乙厂预测的月利润y(十万元)与月份x之间的函数关系式;
(2)x为何值时,两厂的月利润差距为5万元?
(3)当两厂的月利润差距超过50万元时,月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购.如果不考虑其他因素,按上述趋势,是否会出现收购的情况?如果会,谁被谁收购?何时被收购?如果不会,请说明理由.

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甲、乙两玩具厂为摆脱金融危机影响,采取出口转内销策略,力争2011年第一季度控制月利润下滑趋势,第二季度实现月利润回升.措施落实后,两厂形势逐渐好转,订单量逐月增加.从已有订单来看,两厂都预计自2011年起本厂的月利润y(十万元)与月份x之间满足一定的函数关系.甲厂预测的关系:y=
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x2-x+2
;乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系,且图象形状与甲厂的相同.又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示,试根据上述信息解决下列问题:
(1)求乙厂预测的月利润y(十万元)与月份x之间的函数关系式;
(2)x为何值时,两厂的月利润差距为5万元?
(3)当两厂的月利润差距超过50万元时,月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购.如果不考虑其他因素,按上述趋势,是否会出现收购的情况?如果会,谁被谁收购?何时被收购?如果不会,请说明理由.

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已知:某大型水果种植中心对去年某种时令水果的销售情况统计如下:上半年的销售单价y1(元/千克)与月份x(月)(1≤x≤6,且x为整数)的关系.如下表所示:
x(月)123456
y1(元/千克)36181297.26
下半年的销售单价y2(元/千克)与月份x(月)(7≤x≤12,且x为整数)的函数关系为数学公式,其图象如图所示.同时,去年上半年的销售量为z1(万千克)与月份x(月)(1≤x≤6,且x为整数)的函数关系式为数学公式;去年下半年的销量一直稳定在每月10万千克.
(1)请观察题目中的表格及图象,用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识,直接写出y1与x的函数关系式,及y2与x的函数关系式.
(2)试求出去年哪个月的销售额最大?最大销售额是多少万元?
(3)进入今年1月份后,由于全市物价上涨,该种植中心决定将去年取得最大销售额时的单价提高了3a%,销量却在去年12月份的基础上下降了0.5a%,进入2月份,该种植中心再次调整策略,决定将去年取得最大销售额时的单价扩大3.2倍,销量与今年1月份持平.这样,1月份、2月份两个月的销售总额一共可达到860万元,试求出a的最大整数值.(参考数据:数学公式

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