如图，在△ABC中，点F是BC的中点，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点D，交AB于点E，连接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的长．

如图，在△ABC中，D是边AB的中点，且DE∥BC，DE交边AC于点E，则△ADE的面积与△ABC的面积之比是（　　）

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF．求证：
（1）△BDE≌△CDF；
（2）AB=AC．

如图，在△ABC中，点E是AC的中点，点F在AB上，CD∥AB，交FE的延长线于点D．
求证：EF=

1

2

FD．

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：∠B=∠C．