（本小题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，垂足为C，弦DF与半径OB相交于点P．连结EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

1.（1）求⊙O的半径；

2.（2）求图中阴影部分的面积．（结果保留两个有效数字）

（11·永州）（本题满分8分）如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线

BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

求证：△ABE≌△CDF．

（本题满分10分）如图，BD是直径，过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连接AB、AC ，

1.（1）求证：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半径．

（满分8分）如图，BD是⊙O的直径， A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，
AD与BC的延长线交于点E.
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长.

（2011福建龙岩，16，3分）如图．⊙O是△ABC的外接圆AC是⊙O的直径，OD⊥BC于点D．OD=2．则AB的长是_________