二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．
（1）试求a，b所满足的关系式；
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的

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倍时，求a的值；
（3）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：．

二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数图象与x轴的交点，当x满足什么条件时，函数值y＜0；
（3）把此抛物线向上平移多少个单位时，抛物线与x轴只有一个交点？并写出平移后的抛物线的解析式．