（本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
O₁，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D两点的坐标.
（2）求证：EF为⊙O₁的切线.
（3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

 (本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D

1.（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；

2.（2）求B、C两点的坐标；

3.（3）求直线CD的函数解析式；

4.（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

（本小题12分）如图，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。

1.拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？

2.你能在下图3×3方格中，连接四个格点，组成面积为5的正方形吗？

3.你还能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成更大的正方形吗?若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？

（本小题9分）如图10，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，将△

ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁.

（1）线段A₁C₁的长度是            ，ÐCBA₁的度数是           .

（2）连结CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形.

（本小题6分）如图，在中，

1.（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；

2.（2）求它的外接圆直径。