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    如图,已知:抛物线y=ax2+bx+c 与x轴交于A.B两点,与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F.G分别在线段BC.AC上,抛物线y=ax2+bx+c的对应值如下表: x - -3 -2 1 2 - y - - -4 - 0 - (1)由表可知:B点坐标为 . (2)求抛物线的解析式; ,矩形DEFG的面积为S,求S与m 的函数关系式,并指出m的取值范围, 的条件下,当矩形DEFG的面积S取最大值时.直线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．
    ①如图1．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；
    ②如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式．精英家教网

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    精英家教网已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点．
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）过点C（1，4）作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    24、已知抛物线m：y=ax2+bx+c （a≠0） 与x轴交于A、B两点（点A在左），与y轴交于点C，顶点为M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：
    x … -2 0 2 3 …
    y … 5 -3 -3 0 …
    （1）根据表中的各对对应值，请写出三条与上述抛物线m有关（不能直接出现表中各对对应值）的不同类型的正确结论；
    （2）若将抛物线m，绕原点O顺时针旋转180°，试写出旋转后抛物线n的解析式，并在坐标系中画出抛物线m、n的草图；
    （3）若抛物线n的顶点为N，与x轴的交点为E、F（点E、F分别与点A、B对应），试问四边形NFMB是何种特殊四边形？并说明其理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
    （2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．
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    已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
    （1）求a、b的值；
    （2）设抛物线与y轴的交点为Q，且直线y=-2x+9与直线OM交于点D（如图1）．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线
    		MQ
    扫过的区域的面积；
    （3）将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点（如图2）．试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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