在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6)，直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=             .

 

A、 1 2

B、l

C、- 1 2

D、-1

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=

1

3

x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=

1

3

x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA=60cm，OC=80cm．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为ts．
（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O′恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；
（3）探索：以A，P，T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的

1

4

？请说明理由．