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    二次函数的图象 例2 y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 分析:由图可知: 抛物线开口向上a>0. bc<0. ∴点M在第一象限. 答案:A. 点评:本题主要考查由抛物线图象会确定a.b.c的符号. 例3 已知一次函数y=ax+c二次函数y=ax2+bx+c,它们在同一坐标系中的大致图象是( ). 分析:一次函数y=ax+c,当a>0时,图象过一.三象限;当a<0时,图象过二.四象限;c>0时,直线交y轴于正半轴;当c<0时,直线交y轴于负半轴;对于二次函数y=ax2+bx+c来讲: 解:可用排除法,设当a>0时,二次函数y=ax2+bx+c的开口向上,而一次函数y=ax+c应过一.三象限,故排除C;当a<0时,用同样方法可排除A;c决定直线与y轴交点;也在抛物线中决定抛物线与y轴交点,本题中c相同则两函数图象在y轴上有相同的交点,故排除B. 答案:D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：
    ①图象的开口一定向上；
    ②图象的顶点一定在第四象限；
    ③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．
    以上说法正确的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    8、由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0），…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（　　）

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    （2008•雅安）如图为y=ax2+bx+c二次函数的图象，则下列结论正确的是（　　）

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    （2013•岱山县模拟）已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）

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    4、下列命题：
    ①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；
    ②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
    ③若b2-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
    其中正确的是（　　）（根据2008武汉卷改编）

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