如图：已知抛物线与轴交于，两点，与轴　交于点，为坐标原点．

(1）求三点的坐标；

(2）已知矩形的一条边在上，顶点分别在，上，设，矩形的面积为，求与的函数关系式，并指出的取值范围；

(3）当矩形的面积取最大值时，连结对角线并延长至点，使．

试探究此时点是否在抛物线上，请说明理由．

如图，已知抛物线与轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点M是抛物线上一点，以B、C，D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。

如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；

(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

 如图，已知抛物线与轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；

（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE∥PC交轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S_△PDE =S_{四边形ABMC}．