如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

如图（1），形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从 左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm²）．当x=0（s）时，点E与点C重合．
（1）当x=3时，如图（2），S=cm²，当x=6时，S=cm²，当x=9时，S=cm²；
（2）求S关于x的函数关系式；
（3）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

（2013•广东模拟）如右图，在△ABC中，DC是AB的垂直平分线，交AB于D，若∠B=41°，则外角∠ACE=．