如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C₁的顶点为A(-1，4)，且过点B(-3，0)

(1)写出抛物线C₁与x轴的另一个交点M的坐标；
(2)将抛物线C₁向右平移2个单位得抛物线C₂，求抛物线C₂的解析式；
(3)写出阴影部分的面积S．

如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C₁的顶点为A(-1，4)，且过点B(-3，0)

(1)写出抛物线C₁与x轴的另一个交点M的坐标；

(2)将抛物线C₁向右平移2个单位得抛物线C₂，求抛物线C₂的解析式；

(3)写出阴影部分的面积S．

如图，在直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，-），且在x轴上截得的线段AB的长为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设抛物线与y轴的交点为D，求四边形DACB的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PAC被x轴平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．