18.解:开平方.得. 即. 所以. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王,前不久,在西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题作出解法。“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数。”对这段话用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S,则第一步:;第二步:;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长。”
(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出直角三角形的三边长;
(2)你能说明“积求勾股法”的正确性吗?请写出说理过程。

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刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、②,图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4cm,图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动,在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)。
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐_________;(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由,请你分别完成上述三个问题的解答过程。

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按照以下给出的思路和步骤填空,最终完成关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导.
解:由ax+bx+c=0(a≠0) 得x+_____ =0
移项 x+= _____, 配方得 x+2·x _____+_____ =_____
即(x+2 =_____
因为a≠0,所以4a2>0, 当b2-4ac≥0时,直接开平方,得_____ ,
即 x=_____ .
由以上研究的结果,得到了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:_______。

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外交是内政的外延,它牵涉到国家的安全与国家的生存。现今世界连成一体,成功的外交能把本国很好地融入到这个整体中,从而使自身的形象和利益最大化。
下列材料反映了中国百年来外交的风雨历程,请结合材料和所学知识回答问题。
材料一:1793年英国马嘠尔尼使团来华,乾隆皇帝颁布上谕,宣称:“各处藩封到天朝进贡观光者,不特陪臣俱行三跪九叩之礼,即皇王亲王至,亦同此礼,今尔国王遣尔(指马嘠尔尼)前来祝嘏(福),自应遵天朝法度,免失尔国王祝厘纳贡之诚。”
——摘编自徐中约《中国近代史:1600—2000中国的奋斗》
材料二:鸦片战争后开放的通商口岸(如图)

材料三:新中国成立以来,在外交方面取得了辉煌的成就。截止2008年底,中国与171个国家建立了外交关系,共参加了130多个政府间国际组织,缔结了近20000项双边条约,参加了300多个多边条约,参加了24项联合国维和行动,派出维和官兵11063人次。                            ——摘自中国外交部编《中国外交》(2009年版)
材料四:进入新的世纪,中国以前所未有的深度和广度,参与到反恐、防扩散、应对气候变化等全球性问题的讨论和解决中,人们越来越频繁地使用“负责任的大国”来界定中国在国际上的角色。 
材料五:温家宝总理说:“我们要走一条和一些大国不一样的道路,这条道路就是和平崛起的道路。这是中国在总结世界和中国社会发展的历史和根据中国的现实情况作出的理性选择。”                                                           ——新华网
请回答:
(1)依据材料一指出当时清朝统治者的对外态度。(2分)
(2)依据材料二及所学知识指出我国当时的外交特点及其原因。(6分)  
(3)依据材料三及所学知识概括新中国外交的基本特点及其形成的主要原因。(6分)
(4)结合材料四及所学知识,举例说明改革开放以来中国成为国际社会“负责任大国”的主要外交活动。(4分,举两例即可)    
(5)坚持走和平发展道路与构建和谐世界是中国外交战略思想的发展与创新。请结合材料五及所学知识分析中国为什么要走和平崛起的道路?(8分)
(6)纵观中国百年来外交的风雨历程,你可得到什么认识或启示?(4分)

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刘扬同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图①、 ②.图①中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图②中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4 cm.图③是刘扬同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D 与点A重合).
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘扬同学发现:F、C两点间的距离逐渐______。(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘扬同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由. 请你分别完成上述三个问题的解答过程.

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