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    如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0) , 且x1+x2=4, .(1)求抛物线的代数表达式; (2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式; (3)求△ABC的面积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2="4," .

    (1)求抛物线的代数表达式;

    (2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;

    (3)求△ABC的面积.

     

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    精英家教网已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．
    （1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；
    （2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；
    （3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围．

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    已知抛物线y=x2+bx+1的顶点在x轴上，且与y轴交于A点．直线y=kx+m经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）．
    （1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；
    （2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长h，点P的横坐标为x，当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴经过（2，0），且与y轴平行，抛物线与x轴相交于A（1，0），与y轴相交于B（0，3），其在对称轴左侧的图象如图所示，下面四个结论：
    ①x＞2时，y随x的增大而增大；
    ②y=3时，x的值只能为0；
    ③若方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则|x1-x2|=2；
    ④抛物线的顶点坐标是（2，-1）．
    正确的个数为（　　）

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    已知抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）与x轴交于不同的两个点A（x1，0）和点B（x2，0）与y轴的正半轴交于点C，如果x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1＜x2），且图象经过点（2，3）
    （1）求抛物线的解析式并画出图象
    （2）x在什么范围内函数值y大于3且随x的增大而增大．
    （3）设（1）中的抛物线顶点为D，在y轴上是否存在点P，使得DP+BP的和最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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