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    过点P作PA⊥x轴.垂足为A. 在Rt△OPA中.tanα= .所以y=4.--------4分 (2)设抛物线方程为y=a(x-3)2+4, 将(0.0)点代入得:a= 则所求方程为:y= (x-3)2+4.----------8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解：（1）由题意知，当、运动到秒时，如图①，过作交于点，则四边形是平行四边形．

    ∵，．

    ∴．

    ∴．

    ∴ ．解得．  5分

    （2）分三种情况讨论：

    ① 当时，如图②作交于，则有即．

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    解得． 6分

    ② 当时，如图③，过作于H．

    则，

    ∴．

    ∴．7分

    ③ 当时，如图④．

    则．

    ．      -------------------------------------8分

    综上所述，当、或时，为等腰三角形．

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    如图，已知：∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC．
    解：过点0作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F．
    因为BO平分∠ABC
    已知
    已知

    所以∠1=
    12
    ∠ABC
    角平分线的定义
    角平分线的定义

    因为∠ABC=50°
    已知
    已知

    所以∠1=25°
    等量代换
    等量代换

    同理∠2=30°
    因为EF∥BC（由作图可知）
    所以∠1=∠3
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    所以∠3=25°
    等量代换
    等量代换

    同理∠4=30°
    所以∠BOC=180°-25°-30°=125°．

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    （2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		5
    ．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=
    1
    2
    S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
     
    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    再如x2-2=4
    		x2-2
    ，可设y=
    		x2-2
    ，用同样的方法也可求解．

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    （本题满分8分）如图1，已知反比例函数y＝过点P， P点的坐标为（3－m，

     

    2m），m是分式方程的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.

     

    （1）求m值

    （2）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由．

    （2）如图2，连结AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连结OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明.

     

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    (本题12分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    1.（1）特殊情况，探索结论

    当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

          （填“>”,“<”或“=”）.

    图2
     

    图1
     

    2.（2）特例启发，解答题目

    解：题目中，与的大小关系是：   （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

    （请你完成以下解答过程）

    3.（3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

     

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