（2003•厦门）已知抛物线y=x²+（2k+1）x-k²+k．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x₁、x₂是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x₁²+x₂²=-2k²+2k+1．
①求抛物线的解析式；
②设点P（m₁，n₁）、Q（m₂，n₂）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m₁+m₂的值．

（2003•厦门）已知抛物线y=x²+（2k+1）x-k²+k．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x₁、x₂是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x₁²+x₂²=-2k²+2k+1．
①求抛物线的解析式；
②设点P（m₁，n₁）、Q（m₂，n₂）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m₁+m₂的值．

（2003•厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-）
下面有2个小题，
（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
甲类：点______，______是同一类点，其特征是______．
乙类：点______，______，______，______，是同一类点，其特征是______．
②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
甲类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．
乙类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
①直线y=-2x+11与线段AD没有交点______；（如需要，可在坐标系上作出示意图）
②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分______．

（2003•厦门）已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-）
下面有2个小题，
（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
甲类：点______，______是同一类点，其特征是______．
乙类：点______，______，______，______，是同一类点，其特征是______．
②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
甲类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．
乙类：点______，______，______是同一类点，其特征是______．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
①直线y=-2x+11与线段AD没有交点______；（如需要，可在坐标系上作出示意图）
②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分______．

（2003•厦门）已知以（-1，0）为圆心，1为半径的⊙M和抛物线y=x²+6x+11，现有两个命题：
（1）抛物线y=x²+6x+11与⊙M没有交点；
（2）将抛物线y=x²+6x+11向下平移3个单位，则此抛物线与⊙M相交．
则以下结论正确的是（ ）
A．只有命题（1）正确
B．只有命题（2）正确
C．命题（1），（2）都正确
D．命题（1），（2）都不正确