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    如图10,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,则AB=AC,AD=AE,请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题10分）如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。

    （1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）

     

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    （本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

    （1）求证：是半圆的切线；

    （2）若，，求的长.

     

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    ．（本小题满分10分）
    如图，已知扇形的半径为15cm，∠AOB=120°。

    【小题1】（1）求扇形的面积；
    【小题2】（2）用这扇形围成圆锥的侧面，求该圆锥的高和底面半径。

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    （本题满分10分）
    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．
    【小题1】（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
    【小题2】（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
    【小题3】（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

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    ．（本小题满分12分）
    如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。

    【小题1】（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；
    【小题2】（2）若AE:BE=1:4，求CD长。
    【小题3】（3）在（2）的条件下，求的值。

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