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    (1)证明:如答图,连结BI, ∵I为△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵∠5=∠1+∠3,∠2=∠6,∴∠5=∠4+∠6, 又∵∠EBI=∠4+∠6, ∴∠EBI=∠BIE,∴IE=BE. (2)解:∵∠1=∠2,∠2=∠6,∴∠1=∠6. 又∵∠E=∠E,∴△BDE∽△ABE, ∴ ,∴BE2=AE·DE,即IE2=DE·AE, ∵IE=4,AE=8,∴42=8DE,∴DE=2. 更多资料请访问http://www.maths.name 本资料由 提供! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    25、已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
    答：对图（2）的探究结论为
    PA2+PC2=PB2+PD2
    ；
    对图（3）的探究结论为
    PA2+PC2=PB2+PD2
    ；
    证明：如图（2）

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    文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出已知，求证（如图），已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．她们对各自所作的辅助线描述如下：精英家教网
    文文：“过点A作BC的中垂线AD”．
    彬彬：“作△ABC的角平分线AD”
    文文和彬彬的作法谁的正确？请你加以判断，并选择他们中间正确的作法完成证明过程．
    答：
     

    证明：

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    已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
    答：对图（2）的探究结论为______；
    对图（3）的探究结论为______；
    证明：如图（2）

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    已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
    答：对图（2）的探究结论为______；
    对图（3）的探究结论为______；
    证明：如图（2）

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    （2008•莆田）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
    答：对图（2）的探究结论为______；
    对图（3）的探究结论为______；
    证明：如图（2）

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