如图，二次函数的图象与一次函数y₂=x+b的图象交于A（0，1），B两点．C（1，0）为二次函数图象的顶点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值；若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）．”当直线（k＞0）与函数f的图象只有两个交点时，求k的值．

如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.

（1）求二次函数的解析式；

（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值;若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）.” 当直线（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.

（1）求二次函数的解析式；
（2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁或y₂，若y₁≠y₂，函数f的函数值等于y₁、y₂中的较小值;若y₁=y₂，函数f的函数值等于y₁（或y₂）.” 当直线（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于，两点，从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交于，两点，点，分别为线段和上的动点，过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于，．

(1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点的坐标．

(2）指出二次函数中，函数随自变量增大或减小的情况．

(3）当时，求的值．

(4）当时，求的值．